Para alumnos nuevos
Primera clase
Gratis
- Una clase de una hora, sin cargo
- Conocés a Gabriela, el método y el aula
- Sin compromiso de seguir
Nivel secundario
Ecuaciones y sistemas de ecuaciones para el secundario
Despejar es una habilidad que se usa en todo el secundario, desde 1° año hasta física y química. Cuando una ecuación sale mal, casi siempre es por una operación hecha a un solo lado, un signo perdido o una fracción mal multiplicada. Los sistemas de dos ecuaciones suman otra dificultad: elegir un método y no perderse en el medio. Por eso conviene tener el despeje firme antes de avanzar.
El tema
Para arrancar
En clase empezamos por las ecuaciones de una incógnita hasta que el despeje te salga sin dudas, con fracciones y paréntesis incluidos. Después pasamos a los sistemas: practicamos sustitución, igualación y reducción, vemos el significado gráfico como intersección de dos rectas y, sobre todo, aprendemos a plantear el sistema a partir de un enunciado. Ese paso, pasar de las palabras a las letras, es el que más se entrena.
Conceptos clave
Lo que tenés que entender
Ecuaciones de primer grado
Se resuelven haciendo la misma operación en los dos miembros hasta dejar la incógnita sola. Siempre se puede verificar reemplazando.
Ecuaciones con fracciones
Conviene multiplicar todo por el denominador común para sacar las fracciones, cuidando los paréntesis y los signos.
Inecuaciones
Se resuelven como ecuaciones, pero si multiplicás o dividís por un número negativo, el sentido de la desigualdad se invierte.
Método de sustitución
Despejás una incógnita en una ecuación y la reemplazás en la otra. Es cómodo cuando alguna incógnita tiene coeficiente 1.
Método de reducción
Sumás o restás las ecuaciones para que una incógnita desaparezca. A veces hay que multiplicar antes una ecuación por un número.
Interpretación gráfica
Cada ecuación es una recta. La solución del sistema es el punto donde se cortan; si son paralelas no hay solución.
Paso a paso
Un ejercicio como los de la prueba
Resuelto como lo hacemos en clase: primero la idea, después la cuenta.
Ejercicio resuelto
En un estacionamiento hay autos y motos: en total son 20 vehículos y se cuentan 64 ruedas. ¿Cuántos autos y cuántas motos hay?
- Llamo a a la cantidad de autos y m a la de motos.
- Planteo: a + m = 20 y 4a + 2m = 64.
- Despejo de la primera: m = 20 - a.
- Reemplazo: 4a + 2(20 - a) = 64, entonces 4a + 40 - 2a = 64.
- 2a = 24, entonces a = 12, y m = 20 - 12 = 8.
- Verifico: 12 + 8 = 20 vehículos y 4 · 12 + 2 · 8 = 48 + 16 = 64 ruedas.
Resultado Hay 12 autos y 8 motos.
Ojo con esto
Los errores típicos
- Multiplicar solo el primer término de un paréntesis: 2(20 - a) no es 40 - a.
- Pasar un número que multiplica como si estuviera sumando.
- Olvidar invertir el sentido de una inecuación al dividir por un negativo.
- Encontrar una incógnita y no calcular la otra.
- Plantear el sistema con letras sin aclarar qué representa cada una.
En clase
Cómo lo trabajamos con Gabriela
Practicamos el despeje con ejercicios cortos hasta que sea automático y después dedicamos tiempo a traducir enunciados a ecuaciones, que es donde más se traban los chicos. Siempre cerramos con la verificación, que en una prueba te salva puntos.
¿Qué método conviene para resolver un sistema?
Si alguna incógnita tiene coeficiente 1 o -1, sustitución suele ser lo más rápido. Si los coeficientes de una incógnita son iguales u opuestos, reducción. Cualquier método bien hecho da el mismo resultado.
¿Qué significa que un sistema no tenga solución?
Que las dos rectas son paralelas y no se cortan. Al resolverlo aparece algo imposible, como 0 = 5.
¿En qué año se ven los sistemas de ecuaciones?
Suelen verse entre 2° y 3° año, en relación con la función lineal. Después se usan en muchos problemas de años superiores.
Seguí por acá
Otros temas de Nivel secundario
- Función lineal: pendiente, ordenada y ecuación de la rectaClases particulares de función lineal para secundario: pendiente, ordenada al origen, recta por dos puntos y...
- Función cuadrática: raíces, vértice y gráfico paso a pasoClases particulares de función cuadrática: fórmula resolvente, vértice, eje de simetría, forma factorizada y...
- Trigonometría: seno, coseno y tangente sin confundirteClases particulares de trigonometría: razones trigonométricas, resolución de triángulos rectángulos y...
- Polinomios y factoreo: Ruffini, Gauss y casos de factoreoClases de polinomios para secundario: operaciones, Ruffini, teorema del resto, Gauss y casos de factoreo....
- Función exponencial y logarítmica: ecuaciones y gráficosClases particulares de función exponencial, logaritmo y función logarítmica: propiedades, ecuaciones,...
- Teorema de Pitágoras: cuándo usarlo y cómo despejarClases particulares del teorema de Pitágoras: hipotenusa, catetos, problemas con diagonales y alturas, y...
Precios claros
Una hora, un precio. Diez horas, mejor precio.
Precios en pesos argentinos, vigentes a noviembre de 2026.
Clase suelta
$40.000/ hora
- Clase particular de una hora
- Ideal antes de una prueba o un parcial
- Reservás cuando la necesitás
La más elegida
Pack 10 clases prepagas
$35.000/ hora
$350.000 en total · ahorrás $50.000
- 10 horas para todo el cuatrimestre o el trimestre
- Plan de estudio con tus fechas de examen
- La mejor opción para el CBC y los ingresos
¿Seguís trabado con este tema?
Mandanos el ejercicio por WhatsApp y armamos la clase sobre eso. La primera clase es gratis.