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CBC · UBA

Matemática (51) del CBC, explicada para que la apruebes

Matemática (51) es la materia del CBC que más se cobra cuatrimestres. La piden Medicina, Psicología, Veterinaria, Arquitectura, Odontología, Nutrición, Kinesiología, Farmacia y Bioquímica, entre otras. Acá la preparás uno a uno con una profe que dio Matemática (51) en Filadd® y grabó videos para alumnos del CBC y de UBA XXI, con los ejercicios de las guías y los parciales de verdad.

La materia

Qué es y por qué cuesta

Matemática (51) es una de las materias del CBC de la UBA que más se repiten entre carreras: la cursan, entre otros, quienes van a Medicina, Odontología, Farmacia, Bioquímica, Veterinaria, Nutrición, Kinesiología, Psicología, Arquitectura y Ciencias Biológicas. Su contenido mínimo es común a todas las cátedras: funciones, funciones polinómicas, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas, derivadas e integrales. Lo que cambia según la cátedra es el orden, el ritmo y el estilo de los parciales.

El problema casi nunca es un tema puntual, sino la velocidad. En un cuatrimestre pasás de repasar ecuaciones de la secundaria a calcular límites, derivar y resolver integrales con la regla de Barrow. Muchos llegan al CBC después de un último año con poca matemática, y la guía de ejercicios avanza más rápido de lo que se alcanza a entender. Cuando una unidad queda floja, la siguiente se apoya en ella y el atraso se agranda solo.

En la cursada presencial y en UBA XXI la materia se aprueba con dos parciales escritos. Eso significa que no alcanza con entender la teoría: hay que resolver ejercicios completos, justificar cada paso y hacerlo con tiempo limitado. Los errores más caros suelen ser de álgebra básica (factorear mal, olvidarse una restricción de dominio, perder un signo) más que de conceptos avanzados.

En las clases particulares con la profe Gabriela Carnavalini trabajamos uno a uno, una hora por encuentro, en Besares 3135, Saavedra. Partimos de tu guía de ejercicios y de los parciales de tu cátedra, detectamos qué base falta y la reforzamos antes de seguir. La idea es que salgas de cada clase pudiendo resolver solo el tipo de ejercicio que vimos, no con la resolución copiada en la carpeta.

Cómo funciona

Lo que tenés que saber antes de empezar

Contenidos mínimos comunes

Todas las cátedras de Matemática (51) parten de los mismos contenidos mínimos aprobados por la UBA (Resol. 917/90): funciones, funciones lineales, cuadráticas y polinómicas, exponenciales y trigonométricas, derivadas e integrales y vectores. Cada cátedra los organiza en sus propias unidades y con su propia bibliografía.

Cursada cuatrimestral

En la modalidad presencial la materia es cuatrimestral. Como ejemplo, el programa publicado de la cátedra Rossomando prevé 16 semanas, dos encuentros semanales de 3 horas y 96 horas en total, con seminarios teóricos y talleres de resolución de problemas.

Dos parciales y un recuperatorio

La evaluación se hace con dos parciales escritos presenciales. En el programa de la cátedra Rossomando, el primer parcial toma las unidades 1 a 5 (funciones hasta trigonométricas) y el segundo las unidades 6 y 7 (derivadas e integrales), con una instancia de recuperatorio al final.

Promoción, regularidad y final

Según ese mismo programa, con 4 o más en cada parcial regularizás y vas a final, y con promedio de 7 o más entre los dos parciales promocionás directo. Si desaprobás uno, podés recuperarlo, pero ahí ya no hay promoción. Conviene confirmar las condiciones exactas con tu cátedra.

Modalidad UBA XXI

En UBA XXI la cursada es virtual, pero los dos parciales son presenciales y obligatorios en las sedes del programa, con inscripción previa por SIU Guaraní. La guía oficial indica que con los dos parciales aprobados con 4 o más y promedio de 6,50 o más la materia queda aprobada sin final; si el promedio es menor, se rinde examen final.

Qué carreras la cursan

Según el listado del CBC, Matemática figura entre las materias de Medicina y varias carreras de la Facultad de Ciencias Médicas (Nutrición, Kinesiología, Obstetricia, Fonoaudiología), Odontología, Farmacia, Bioquímica, Veterinaria, Psicología, Arquitectura y Ciencias Biológicas, entre otras. Revisá el plan de tu carrera en cbc.uba.ar.

El programa

Todo lo que vemos, unidad por unidad

Seguimos el programa de tu colegio o de tu cátedra. Tocá cada unidad para ver los temas, qué vas a poder hacer y el ejercicio que más se toma.

01Números reales, ecuaciones e inecuaciones
  • Conjuntos numéricos y operaciones
  • Recta real e intervalos
  • Distancia entre dos puntos del plano
  • Ecuaciones e inecuaciones
  • Uso de desigualdades para calcular dominios

Qué vas a poder hacer

Vas a poder resolver ecuaciones e inecuaciones sin perder soluciones ni agregar soluciones falsas, y expresar el resultado como intervalo. Es la base que después usás para calcular dominios y conjuntos de positividad.

Ejercicio típico

Hallar el conjunto de valores de x que cumplen una inecuación con fracciones y expresarlo como unión de intervalos.

02Funciones lineales, cuadráticas y polinómicas
  • Dominio, imagen y ceros
  • Conjuntos de positividad y negatividad
  • Rectas: pendiente, paralelas y perpendiculares
  • Parábola: vértice, eje de simetría e imagen
  • Intersección entre rectas y parábolas
  • Polinomios: ceros, factorización y teorema de Bolzano

Qué vas a poder hacer

Vas a leer una fórmula y anticipar cómo es su gráfico: dónde corta los ejes, dónde es positiva y dónde crece. También vas a factorizar polinomios a partir de una raíz conocida y usar esa factorización para analizar signos.

Ejercicio típico

Dada una cuadrática, encontrar vértice, ceros, imagen y los puntos donde su gráfico corta a una recta dada.

03Funciones racionales y límites
  • Funciones homográficas y su gráfico
  • Asíntotas verticales y horizontales
  • Límite en un punto y en el infinito
  • Indeterminaciones del tipo 0/0 e ∞/∞

Qué vas a poder hacer

Vas a calcular límites sencillos y salvar indeterminaciones factorizando, y a usar los límites para justificar las asíntotas de una función racional en lugar de adivinarlas.

Ejercicio típico

Encontrar dominio, asíntotas y ceros de una homográfica y graficarla con esos datos.

04Composición, inversa, exponencial y logarítmica
  • Composición de funciones y su dominio
  • Funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas
  • Cálculo de la función inversa
  • Función exponencial: gráfico y asíntota
  • Logaritmo como inversa de la exponencial y sus propiedades
  • Aplicaciones a crecimiento de poblaciones

Qué vas a poder hacer

Vas a componer funciones cuidando el dominio, despejar la inversa de funciones lineales, homográficas, exponenciales y logarítmicas, y resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas descartando las soluciones que no entran en el dominio.

Ejercicio típico

Calcular la inversa de una homográfica indicando dominio e imagen de la función y de su inversa.

05Funciones trigonométricas
  • Sistema circular y circunferencia trigonométrica
  • Gráficos de seno, coseno y tangente
  • Amplitud, período e imagen
  • Ceros, máximos y mínimos en un intervalo
  • Ecuaciones trigonométricas

Qué vas a poder hacer

Vas a deducir amplitud, período e imagen directamente de la fórmula y encontrar todos los ceros, máximos y mínimos en un intervalo dado, sin olvidarte de ninguna solución.

Ejercicio típico

Para una función del tipo a·sen(bx) + c, hallar período, imagen y los ceros en el intervalo [0, π].

06Derivadas y estudio de funciones
  • Cociente incremental y definición de derivada
  • Reglas de derivación y regla de la cadena
  • Recta tangente y recta normal
  • Intervalos de crecimiento y decrecimiento
  • Máximos y mínimos locales
  • Concavidad y puntos de inflexión

Qué vas a poder hacer

Vas a derivar con seguridad funciones compuestas, productos y cocientes, y a usar la derivada primera y segunda para describir por completo el comportamiento de una función.

Ejercicio típico

Hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los extremos locales y los puntos de inflexión de una función polinómica o con exponenciales.

07Integrales
  • Primitivas e integral indefinida
  • Método de sustitución
  • Integración por partes
  • Teorema fundamental del cálculo y regla de Barrow
  • Área entre curvas

Qué vas a poder hacer

Vas a elegir el método de integración adecuado según la forma de la función y a calcular áreas encerradas entre gráficos, planteando bien qué función va arriba y entre qué límites se integra.

Ejercicio típico

Calcular el área de la región encerrada entre una parábola y una recta, hallando primero los puntos de intersección.

Temas, uno por uno

¿En qué tema estás trabado?

Cada tema tiene su página con la explicación, un ejercicio resuelto paso a paso y los errores que más se repiten.

Ojo con esto

Los errores más comunes

Los vemos clase a clase en las carpetas y los parciales. Saber dónde está la trampa ya es la mitad del ejercicio.

  1. Dividir ambos miembros de una inecuación por una expresión con x sin saber su signo, y perder o invertir mal la desigualdad.
  2. Calcular el dominio al final o directamente no calcularlo, y dejar soluciones que no existen en ecuaciones con logaritmos o fracciones.
  3. Simplificar factores en una función racional y olvidarse de que el valor que anula ese factor sigue fuera del dominio.
  4. Confundir la inversa f⁻¹(x) con 1/f(x).
  5. Aplicar mal la regla de la cadena: derivar ln(x² - 3) como 1/(x² - 3) sin multiplicar por 2x.
  6. Encontrar los puntos críticos y no armar la tabla de signos de f', con lo que no se puede justificar si es máximo o mínimo.
  7. En ecuaciones trigonométricas, quedarse con la primera solución de la calculadora y no buscar las demás del intervalo.
  8. En áreas entre curvas, integrar sin verificar qué función queda arriba o sin buscar primero los puntos de corte.

El plan

Cómo preparamos Matemática (51) del CBC

Un plan armado con tus fechas, no una receta genérica.

  1. 1

    Primera clase: diagnóstico

    Miramos juntos tu guía, el cronograma de tu cátedra y lo que ya hiciste. Resolvés un par de ejercicios y vemos dónde se traba el razonamiento: muchas veces es álgebra de la secundaria y no el tema nuevo.

  2. 2

    Primeras semanas: base y funciones

    Reforzamos ecuaciones, inecuaciones y factoreo mientras avanzamos con funciones lineales, cuadráticas y polinómicas, siempre con ejercicios de la guía que tenés que entregar o estudiar.

  3. 3

    Antes del primer parcial

    Repasamos las unidades que entran (en muchas cátedras, de funciones hasta trigonométricas), hacemos parciales de años anteriores con tiempo medido y corregimos cómo escribís cada justificación.

  4. 4

    Segunda mitad: derivadas e integrales

    Trabajamos reglas de derivación, estudio completo de funciones e integración por sustitución y por partes, con foco en los ejercicios que más se repiten en el segundo parcial.

  5. 5

    Recta final: recuperatorio o final

    Si tenés que recuperar o rendir final, armamos un plan corto con los temas que te bajaron la nota y practicamos exámenes completos hasta que los resuelvas sin ayuda.

Precios claros

Una hora, un precio. Diez horas, mejor precio.

Precios en pesos argentinos, vigentes a noviembre de 2026.

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Dudas

Preguntas frecuentes

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¿Qué temas entran en Matemática 51 del CBC?

Los contenidos mínimos son comunes a todas las cátedras: funciones y sus propiedades, funciones lineales, cuadráticas y polinómicas, racionales y límites, composición e inversa, exponencial y logarítmica, trigonométricas, derivadas con estudio de funciones e integrales. El orden y la profundidad dependen de la cátedra, así que siempre conviene trabajar con el programa y la guía de ejercicios que te dieron a vos.

¿Cómo se promociona Matemática 51?

Depende de la modalidad y conviene confirmarlo con tu cátedra. En el programa publicado de la cátedra Rossomando, con promedio de 7 o más entre los dos parciales promocionás. En UBA XXI, la guía oficial indica que necesitás los dos parciales aprobados con 4 o más y un promedio de 6,50 o más para aprobar sin final.

¿Matemática 51 es lo mismo en UBA XXI que en la cursada presencial?

El contenido mínimo es el mismo, pero cambia la forma de cursar. En UBA XXI estudiás con el campus virtual y los materiales del programa, y rendís los dos parciales de forma presencial en una sede. En la presencial tenés clases teóricas y prácticas en una sede del CBC con una cátedra determinada. En ambos casos lo que se evalúa es que resuelvas ejercicios completos por escrito.

¿Cuál es el tema más difícil de Matemática 51?

Varía según cada estudiante, pero los que más cuestan suelen ser los límites y asíntotas, la función inversa, las ecuaciones trigonométricas y la integración por partes. En la práctica, la mayoría de los errores en esos temas vienen de álgebra básica floja: factorear, operar con fracciones o despejar. Por eso en clase reforzamos esa base al mismo tiempo que el tema nuevo.

Desaprobé el primer parcial, ¿todavía puedo aprobar la materia?

En general sí, porque el régimen prevé un recuperatorio. Si aprobás el otro parcial y recuperás el desaprobado, regularizás y vas a final, aunque normalmente se pierde la posibilidad de promocionar. Lo importante es revisar qué ejercicios te bajaron la nota y no estudiar todo de nuevo desde cero, sino atacar esos puntos con práctica dirigida.

¿Cuánto tiempo antes del parcial conviene empezar las clases particulares?

Lo ideal es arrancar al principio del cuatrimestre, cuando todavía podés ir al día con la guía. Si ya estás cerca del parcial, igual se puede trabajar: priorizamos los tipos de ejercicio que más se toman y practicamos parciales anteriores con tiempo. Con menos de una semana el margen es chico, pero ordenar lo que sabés también suma.

¿Qué tengo que llevar a la clase?

La guía de ejercicios de tu cátedra, tus apuntes, los ejercicios en los que te trabaste y, si los tenés, parciales anteriores o el cronograma de la materia. Con eso la clase se enfoca exactamente en lo que te van a tomar, en lugar de explicaciones generales que después no se parecen a tu examen.

¿Dónde son las clases particulares de Matemática 51?

Las clases son presenciales, uno a uno y de una hora, en Besares 3135, Saavedra. Trabajás directamente con la profe Gabriela Carnavalini sobre tus propios ejercicios. Podés venir desde el principio del cuatrimestre o cuando se acerca un parcial o el final. Para coordinar un horario, escribinos y reservá tu clase.

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