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Ingreso a USAL, UCA y Di Tella
Matemática para el curso de ingreso a la UCA
En la UCA el curso de ingreso tiene dos materias: una común a todas las carreras y una específica según la carrera. Si elegiste una ingeniería, esa materia específica es Matemática aplicada, y la evaluación final integradora define tu diagnóstico de ingreso. Según el reglamento, si te va mal en la específica tenés además una entrevista personal obligatoria.
El tema
Para arrancar
El programa no tiene temas raros: números reales y radicales, polinomios, ecuaciones e inecuaciones y funciones lineal y cuadrática. Pero se evalúa con más precisión que en la secundaria, y el curso es corto, con parte del trabajo en el aula virtual. Si hace tiempo que no factoreás o te cuestan las inecuaciones, conviene llegar con eso repasado.
Conceptos clave
Lo que tenés que entender
Radicales y racionalización
El programa incluye operaciones con radicales, potencias de exponente fraccionario y racionalización de denominadores. Son cuentas cortas pero llenas de trampas de signo y de propiedades mal aplicadas.
Polinomios y Ruffini
Operaciones, divisibilidad, regla de Ruffini y factorización. Sirven para simplificar expresiones algebraicas fraccionarias, que es un ejercicio típico.
Ecuaciones de todo tipo
Ecuaciones de primer y segundo grado, fraccionarias e irracionales que se reducen a lineales o cuadráticas, y ecuaciones con módulo. En las fraccionarias e irracionales siempre hay que verificar.
Inecuaciones
Lineales, cuadráticas, fraccionarias y con módulo. La solución se expresa con intervalos y es donde más errores aparecen por multiplicar o dividir sin pensar en el signo.
Recta y parábola
Función lineal con ecuación explícita, pendiente y ordenada, paralelismo y perpendicularidad, y función cuadrática con sus ecuaciones y gráficos.
Lenguaje coloquial y simbólico
Uno de los objetivos del programa es pasar de un enunciado en palabras a una expresión matemática y viceversa. Es lo que se pone a prueba en los problemas de aplicación.
Paso a paso
Un ejercicio como los de la prueba
Resuelto como lo hacemos en clase: primero la idea, después la cuenta.
Ejercicio resuelto
Racionalizar el denominador y simplificar: 6/(√5 - √2).
- Multiplicamos numerador y denominador por el conjugado del denominador, √5 + √2.
- Numerador: 6·(√5 + √2).
- Denominador: (√5 - √2)(√5 + √2) = (√5)² - (√2)² = 5 - 2 = 3, por diferencia de cuadrados.
- Queda 6(√5 + √2)/3 = 2(√5 + √2).
- Distribuyendo: 2√5 + 2√2.
Resultado 6/(√5 - √2) = 2√5 + 2√2.
Ojo con esto
Los errores típicos
- Multiplicar solo el denominador por el conjugado y olvidarse del numerador.
- Escribir √5 - √2 = √3.
- En inecuaciones con módulo, resolver solo uno de los dos casos.
- No excluir los valores que anulan el denominador al simplificar fracciones algebraicas.
- Confundir la ecuación explícita de la recta con la general al leer la pendiente.
En clase
Cómo lo trabajamos con Gabriela
En las clases seguimos el programa de Matemática aplicada de la UCA unidad por unidad, con ejercicios del mismo estilo que los del curso. Si ya estás cursando, trabajamos con las actividades del aula virtual que te cuestan y preparamos la evaluación integradora con ejercicios mezclados, como suele aparecer en un examen final. Si todavía no empezaste, repasamos antes la base algebraica para que el curso te resulte más liviano.
¿Qué carreras de la UCA tienen Matemática en el ingreso?
El programa de Matemática aplicada publicado por la UCA es para Ingeniería Informática, Industrial, Agronómica, Electrónica, Ambiental, en Alimentos y la Tecnicatura en Producción Agropecuaria. El reglamento también menciona Matemática para Ciencias Económicas. Para otras carreras, revisá cuál es la materia específica en la web de la UCA.
¿Cómo se califica el curso de ingreso de la UCA?
Según el reglamento, con una escala conceptual de A (sobresaliente) a E (insuficiente), que considera tu participación, el desempeño durante el curso y la evaluación final integradora. Con D o E en la materia específica, se suma una entrevista personal obligatoria.
¿Puedo eximirme de Matemática en el ingreso a la UCA?
El reglamento prevé que en Ingeniería y Ciencias Económicas puedan pedir eximición quienes acrediten haber aprobado Análisis Matemático o Álgebra en una universidad argentina, y también hay casos de ingreso directo. Cada pedido lo evalúa la universidad.
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Precios en pesos argentinos, vigentes a noviembre de 2026.
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