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Últimos años de primaria
Geometría en 6° y 7° grado: ángulos, figuras y áreas
En los últimos grados la geometría cambia: ya no alcanza con reconocer figuras, ahora hay que construirlas con regla, escuadra y compás, usar sus propiedades para encontrar datos y justificar por qué algo es así. A muchos chicos les cuesta usar el transportador o se confunden entre perímetro y área. Son dificultades muy comunes y se resuelven con práctica guiada y con los útiles sobre la mesa.
El tema
Para arrancar
En las clases trabajamos con los útiles de geometría sobre la mesa: medimos, construimos y comprobamos. Practicamos la suma de los ángulos de un triángulo, la clasificación de triángulos y cuadriláteros, las construcciones a partir de datos y el cálculo de áreas descomponiendo figuras en rectángulos y triángulos. Así las propiedades se entienden en lugar de memorizarse. Es una forma de aprender que después sirve mucho en el secundario.
Conceptos clave
Lo que tenés que entender
Ángulos
Se miden en grados con el transportador. Pueden ser agudos (menos de 90°), rectos (90°), obtusos (entre 90° y 180°) o llanos (180°).
Ángulos del triángulo
En cualquier triángulo los tres ángulos interiores suman 180°.
Triángulos y cuadriláteros
Se clasifican por sus lados y sus ángulos. Un cuadrado es un caso especial de rectángulo y de rombo.
Construcciones
Con compás se pueden trasladar medidas y construir un triángulo conociendo sus tres lados.
Perímetro y área
El perímetro es el contorno y se mide en cm; el área es la superficie y se mide en cm². El área del triángulo es base por altura dividido 2.
Paso a paso
Un ejercicio como los de la prueba
Resuelto como lo hacemos en clase: primero la idea, después la cuenta.
Ejercicio resuelto
a) Un triángulo isósceles tiene un ángulo desigual de 40°. ¿Cuánto miden los otros dos? b) Un triángulo tiene 8 cm de base y 5 cm de altura. ¿Cuál es su área?
- a) Los ángulos interiores suman 180°: 180° - 40° = 140°.
- En un isósceles los dos ángulos de la base son iguales: 140° ÷ 2 = 70°.
- Control: 40° + 70° + 70° = 180°.
- b) Área = base × altura ÷ 2 = 8 × 5 ÷ 2 = 20 cm².
Resultado a) Miden 70° cada uno. b) El área es 20 cm².
Ojo con esto
Los errores típicos
- Leer la escala equivocada del transportador.
- Olvidar dividir por 2 en el área del triángulo.
- Dar el área en cm en lugar de cm².
- Confundir perímetro con área.
- Pensar que un cuadrado no es un rectángulo.
En clase
Cómo lo trabajamos con Gabriela
Trabajamos con regla, escuadra, compás y transportador, y en cada ejercicio comprobamos lo que dice la teoría midiendo. Así las propiedades dejan de ser algo para memorizar y se vuelven algo que el chico puede verificar.
¿Qué útiles de geometría necesita?
Regla, escuadra, transportador y compás, además de lápiz y goma. Conviene que sean los mismos que usa en la escuela.
¿Por qué los ángulos de un triángulo suman 180°?
Se puede comprobar recortando las tres esquinas de un triángulo de papel y juntándolas: forman un ángulo llano. En la escuela se justifica también con ángulos entre paralelas.
¿Cómo se calcula el área de una figura rara?
Se descompone en figuras conocidas, como rectángulos y triángulos, se calcula el área de cada una y se suman. Los NAP de 6° año incluyen este tipo de procedimientos.
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